三角比の公式を徹底解説 sin,cos,tan...

三角比の公式を徹底解説します。

三角比・・三角関数・・

その言葉を聞くだけで、もう考えたくもない、

というくらい、三角比が苦手な人は多いと思います。

sin,cos,tan..

サイン、コサイン、タンジェント..?

何度も聞いたことはあるけれど、

それってなんなの？と僕自身思っていました。

そこでこの記事では、

三角比の公式を出来るだけ

分かりやすく、解説します。

全くの初心者で知識0という方でも、

本記事を数分読めば、三角関数の

イメージを掴み、大学受験の

入試問題も解けるようになるかと思います。

まずは、皆さんも見たことはあるかと思います、

三角比の公式の一覧を羅列してみましょう！

手軽にパッと公式を思い出しちゃってください。

その後に、じっくり解説していくとしましょう！

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

とどろき英数塾 | 高校生のページ / 公式集：三角比と三角関数

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

 では、説明をしていきますね！

まずそもそも、sin,cos,tanって

何なのでしょうか。

sin,cos,tanが何なのか、という

その正体を知らないまま、どんどん

授業が先に進んでしまい、全く分からない、

という受験生がよくいますが、

三角比というのは、要するに

三角形の比率のことです。

それも、一般的な三角形ではなく、

直角三角形の比率、

とイメージしてください。

こんな感じですね！

Θは角度を表しています。

Θには、30°とか、45°とか、角度を

表す色んな数字が入ります。

なので例えば、cos30°！ときたら、

上の図で、Θの部分が30°の直角三角形を書いたときの、

[tex:{\frac{下の辺 b}{斜めの辺(斜辺) c}}]の値が

cos30°になるわけです。

sin,tanも同じように、直角三角形の辺同士

の関係を表しているにすぎません。

そして、三角形の内角和は180°なので、

直角三角形(つまり一つの角の角度が90°)

において、一つの角が角度Θと分かれば、

もう一つの角も90-Θで求まります。

つまり、三角形の形が定まります。

三角形の形が決まると、

辺同士の関係(比率)も決まります。

なので、例えばsin30°といわれたら、

sin30°=1/2！みたいに、値が決まってます。

この値は、表を使って覚えて頂いても

構いませんが、基本的には、二つの

三角形さえ頭に入れておけばおしまいです。

これです。三角定規です。

おそらく中学で既に習っているはずです。

三角定規で見かける、このような特徴的な

形の三角形は、こういう角度、辺の比率、

をしています。

はっきり言います。

これさえ、知っていれば、三角比は全然

覚える必要ありません。

だって答え書いてますからね。

30°、45°、60°の三角比は、この

二つの三角形を思い浮かべれば

すぐに計算できます。

え？60°ってどうやって分かるの？

とおもったあなた。右の図の三角形の

角Bは60°になっていますよね。

なので、頂点Aを頂点Bの位置に、

頂点Bを頂点Aの位置に、

もってくるように反転すれば、

つまり60°が左下になるように

くるっと裏表をひっくり返すと良いです。

そんな訳で、正直、中学の知識だけで、

30°,45°,60°のsin,cos,tanは全て求まります。

基本的に、三角定規の二種類の直角三角形

さえ知っていればすべて求まるので、覚えてない

方はこれだけは覚えちゃいましょう！